V létě 1944 přestoupil na blok číslo 66 v Malém táboře, kde byl jmenován blokařem. V blocích 66, 67 a 68 vykonávali vězni lehčí práce a někteří ani nemuseli, třeba z důvodu nemoci, na tzv. apely. 

Na podzim téhož roku byla v táboře vybombardována centrální kartotéka, kde byly uloženy osobní spisy všech vězňů. Této situace využil Kalina k záchraně dětí. Pokud měl být vězeň odsouzen k smrti nebo poslán do jiného koncentračního tábora, bylo možné právě zde změnit jeho spis za jiného, již zemřelého vězně. Aby mohl tyto změny v dokumentaci provádět, používal namísto inkoustové tužky, která nejde vygumovat, obyčejnou. 

Kalina společně se svým spolupracovníkem    Jindřichem Flusserem začal přepisovat seznamy židovských dětských jmen na křesťanská, a pak z celého Dětského bloku 66 vytvořil falešné centrum epidemie tyfu, aby odradil dozorce od zbytečných kontrol jeho obyvatel. Dětem odstraňoval židovské hvězdy z oblečení, učil je říkat „svá“ křesťanská jména a také jim hrozil: "Kdo řekne, že je Žid, dostane na holý zadek! " 

A tak Tonda zachránil tisíc hvězd, 1200 židovských a 100 romských. Mezi zachráněnými chlapci byl i budoucí nositel Nobelovy ceny za mír Elie Wiesel, dlouholetý redaktor rádia Svobodná Evropa Pavel Kohn nebo maďarský spisovatel a držitel Nobelovy ceny za Literaturu Imre Kertész.

Domů do Třebíče se Antonín Kalina vrátil až v červenci 1945, tady na jeho příchod již netrpělivě čekal nemocný otec:" Neumřu, dokud se Tonda nevrátí!"  O svých zážitcích z koncentračního tábora Antonín ale nikdy nemluvil, na dobu minulou ani vzpomínat nechtěl. S Jindřichem Flusserem, spoluzachráncem chlapců, zůstali po zbytek života velcí přátelé a společně se i s rodinami stýkali. O jeho příběhu se v 90. letech náhodně dozvěděl reportér Stanislav Motl při jedné ze svých četných návštěv Izraele. Statečné činy Antonína Kaliny byly po celou dobu v tehdejším Československu neznámé. Na rozdíl od Oskara Schindlera a Nicolase Wintona realizoval Antonín záchranné akce dětí v situaci, kdy jako vězeň čelil přímé hrozbě vlastní smrti.

Kalina zemřel v roce 1990 ve věku 88 let a je pochován na Olšanských hřbitovech v Praze, v tichosti a bez velkých slov. Český Winton se dočkal ocenění až v roce 2012 v Izraeli- ocenění in memoriam Spravedlivý mezi národy,  v roce 2014 státní Medaili Za zásluhy o stát a v témže roce byl Kalina jmenován čestným občanem Třebíče.